ノートルダム清心女子大学
2016年 文系 第1問

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次の問いに答えなさい.(1)x=\frac{\sqrt{11}-√7}{\sqrt{11}+√7},y=\frac{\sqrt{11}+√7}{\sqrt{11}-√7}のときx^3y+x^2+xy^3+y^2の値を求めなさい.(2)\omegaが無理数であるとき5+17\omegaも無理数であることを示しなさい.(3)a>0とするとき,直線y=axとx軸の正の向きとのなす角をθとする.このときsin^2θ,cos^2θ,tan^2θをそれぞれaで表しなさい.(4)1個300円のリンゴと1個120円のみかんを合わせて30個買い,1箱200円の紙箱1箱に詰めてもらう.果物代と箱代の合計金額を6,000円以下にするとき,リンゴは最大で何個買えるか.
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