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AとBの2人がそれぞれ9個のボールを持っていて,次のようなゲームを行う.まずどちらかが硬貨を投げ,表であればAの勝ち,裏であればBの勝ちとする.勝者は0から3までの数が1つずつ書かれた4枚のカードから無作為に1枚を取り出し,書かれている数だけ敗者からボールを受け取る.ただし,取り出したカードはもとに戻すものとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)このゲームを2回続けて行ったとき,2人の持っているボールの個数が同じである確率を求めよ.(2)このゲームを2回続けて行ったとき,AがBよりも2個多くボールを持っている確率を求めよ.(3)このゲームを3回続けて行ったとき,2人の持っているボールの個数が同じである確率を求めよ.
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