滋賀大学
2018年 データサイエンス学部 第5問

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  4. 2018年 - データサイエンス学部 - 第5問
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自然数a,bに対し，f(x)=x^3-ax^2+bx-8とする．f(x)=0の解がすべて自然数のとき，次の問いに答えよ．(1)αβγ=8を満たす自然数の組(α,β,γ)をすべて求めよ．ただし，α≦β≦γとする．(2)aのとりうる値の中で最大のものをa_1，そのときのbの値をb_1とする．また，aのとりうる値の中で2番目に大きいものをa_2，そのときのbの値をb_2とする．(a_1,b_1)および(a_2,b_2)を求めよ．(3)f_1(x)=x^3-a_1x^2+b_1x-8，f_2(x)=x^3-a_2x^2+b_2x-8とする．定積分∫_{-c}^c|f_1(x)-f_2(x)|dxをcを用いて表せ．ただし，c＞0とする．
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