和歌山大学
2017年 理系 第4問
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![複素数平面上において,等式5x^2+5y^2-6xy=8を満たす点x+yi全体の表す曲線をC_0とする.また,曲線C_0を原点のまわりにπ/4だけ回転させた曲線をC_1とする.等式ax^2+by^2+cxy+dx+ey=4を満たす点x+yi全体の表す曲線がC_1であるとき,次の問いに答えよ.ただし,x,yは実数,iは虚数単位,a,b,c,d,eは定数とする.(1)点p+qiを原点のまわりにπ/4だけ回転させた点をs+tiとするとき,pとqをsとtを用いて表せ.ただし,p,q,s,tは実数とする.(2)a,b,c,d,eの値を求めよ.(3)曲線C_0上の点で,原点からの距離が最大となる点をすべて求めよ.](./thumb/605/2665/2017_4.png?1)
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大学(出題年) | 和歌山大学(2017) |
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文理 | 理系 |
大問 | 4 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |