滋賀医科大学
2014年 医学部 第3問

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  4. 2014年 - 医学部 - 第3問
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f(x)=\frac{sinx}{e^x},g(x)=\frac{cosx}{e^x}とする．(1)関数f(x)の第4次までの導関数を求めよ．(2)0≦x≦2πの範囲において，2つの曲線y=f(x)，y=g(x)の概形をかけ．(3)x≧0の範囲において，2つの曲線y=f(x)，y=g(x)の交点をx座標の小さい順にP_1，P_2，・・・，P_n，・・・とするとき，P_nの座標を求めよ．(4)P_nのx座標をa_nとする．a_n≦x≦a_{n+1}の範囲において，2つの曲線y=f(x)，y=g(x)で囲まれた部分の面積をS_nとする．Σ_{n=1}^∞S_nを求めよ．
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