滋賀医科大学
2016年 医学部 第4問

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  4. 2016年 - 医学部 - 第4問
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次の問いに答えよ．(1)実数aに対してf(x)=2x^3-9ax^2+12a^2xとおく．定義域を{x\;|\;x≦1　または　x≧4}とする関数y=f(x)が逆関数を持つようなaの範囲を求めよ．(2)bを実数とし，x≧0における関数g(x)をg(x)=b\sqrt{\sqrt{8x+1}-1}と定める．2つの曲線y=e^xとy=g(x)はただ1点の共有点を持つとする．(i)bを求めよ．(ii)2つの曲線y=e^x,y=g(x)とy軸で囲まれた部分の面積を求めよ．
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