滋賀医科大学
2010年 医学部 第3問

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  4. 2010年 - 医学部 - 第3問
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次の問いに答えよ．(1)aを実数の定数，f(x)をすべての点で微分可能な関数とする．このとき次の等式を示せ．f´(x)+af(x)=e^{-ax}(e^{ax}f(x))´ただし，´はxについての微分を表す．(2)(1)の等式を利用して，次の式を満たす関数f(x)で，f(0)=0となるものを求めよ．f´(x)+2f(x)=cosx(3)(2)で求めた関数f(x)に対して，数列{|f(nπ)|}(n=1,2,3,・・・)の極限値\lim_{n→∞}|f(nπ)|を求めよ．
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類題（関連度順）

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