滋賀医科大学
2010年 医学部 第4問

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  4. 2010年 - 医学部 - 第4問
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2回微分可能な関数f(x)，すなわちf(x)の導関数f´(x)及びf´(x)の導関数f^{\prime\prime}(x)が存在する関数が，すべての実数xについてf´(x)＞f^{\prime\prime}(x)を満たしている．また，a＜bとする．(1)\frac{f´(a)}{e^a}＞\frac{f´(b)}{e^b}を示せ．(2)\frac{f´(a)}{e^a}＞\frac{f(b)-f(a)}{e^b-e^a}＞\frac{f´(b)}{e^b}を示せ．(3)すべての実数xについてf(x)＞0であるとき，すべての実数xについてf(x)＞f´(x)＞0が成立することを示せ．
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コメント（1件）
2016-02-03 17:31:13

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