滋賀医科大学
2012年 医学部 第2問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第2問
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pを定数とする．初項a_1=1の数列{a_n}(n=1,2,3,・・・)を次のように定める．a_{n+1}-\frac{a_n}{2}　は整数，かつ　-1/2＜a_{n+1}-p≦1/2(n=1,2,3,・・・)(1)p=0のとき，数列{a_n}の極限\lim_{n→∞}a_nを求めよ．(2)p=1のとき，b_n=a_{2n}(n=1,2,3,・・・)で定まる数列{b_n}の極限\lim_{n→∞}b_nを求めよ．(3)p=1のとき，数列{a_n}は収束するかどうか，理由を付けて答えよ．
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