山形大学
2015年 医学部 第2問
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![関数f(x)=x^3+a_1x^2+a_2x+a_3について,次の問に答えよ.ただし,a_1,a_2,a_3は負の実数とする.(1)f´(x)=0は正の実数解と負の実数解を1つずつもつことを示せ.f´(x)=0の正の実数解をα,負の実数解をβとおくとき,-α<βを示せ.(2)f(x)=0の正の実数解は,ただ1つであることを示せ.(3)f(x)+f(-x)<0を示せ.(4)f(x)=0の正の実数解をpとおく.x≦-pのとき,f(x)<0を示せ.(5)b_1,b_2,b_3,b_4を負の実数とする.関数g(x)=x^4+b_1x^3+b_2x^2+b_3x+b_4に対し,g(x)=0の正の実数解は,ただ1つであることを示せ.x<0のとき,g(x)-g(-x)>0を示せ.g(x)=0の正の実数解をqとおく.x≦-qのとき,g(x)>0を示せ.](./thumb/72/2151/2015_2.png?1)
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コメント(3件)
![]() 作りました。4次関数に入ってから少し難しいです。 |
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大学(出題年) | 山形大学(2015) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 4 |