滋賀県立大学
2013年 環境科学部・工学部 第4問

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  4. 2013年 - 環境科学部・工学部 - 第4問
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aを正の定数とする．曲線y=|e^{-ax|sinax}(x≧0)において，極大となる点をx座標の小さい方から順にP_1，P_2，・・・とする．P_n(n=1,2,・・・)を通り，y軸に平行な直線がx軸と交わる点をQ_nとする．P_n，Q_nおよび原点を頂点とする三角形の面積をS_nとする．(1)P_nの座標をa,nを用いて表せ．(2)S_nをa,nを用いて表せ．(3)\lim_{n→∞}\frac{S_n}{S_{n+1}}の値を求めよ．
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