滋賀県立大学
2015年 環境科学部・工学部 第2問

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xy平面上に原点Oを中心とする半径1の円Cがある.Cの外部の点A(a,b)(a^2+b^2>1)からCに接線を1本引き,その接点をPとし,半直線OA上にOA・OQ=OP^2となる点Qをとる.(1)OA⊥PQとなることを示せ.(2)Qの座標をa,bを用いて表せ.(3)Aがb=√2,-√2≦a≦√2の範囲を動くとき,Qの軌跡を求めて図示せよ.
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