滋賀県立大学
2011年 環境科学部・工学部 第3問

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xy平面上の原点O,定点A(a,0)(a>0),定点B(0,b)(b>0)を頂点とする直角三角形OABがある.直角三角形OAB内の点M(p,q)から辺OA,OB,ABに引いた垂線と各辺との交点をそれぞれE,F,Gとする.(1)L= ME ・ MF ・ MG とおいたとき,Lをa,b,p,qで表せ.(2)Lにおいて,qを固定し,pを変数としたとき,Lの最大値L_1をa,b,qで表せ.(3)L_1において,qを変数としたとき,L_1の最大値L_2をa,bで表せ.
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