滋賀県立大学
2011年 環境科学部・工学部 第4問

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  4. 2011年 - 環境科学部・工学部 - 第4問
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次の問いに答えよ．(1)nを2以上の自然数とするとき，不等式∫_1^nlogxdx＜log1+log2+・・・+lognが成り立つことを示せ．(2)aを正の実数とするとき，上の不等式を用いて\lim_{n→∞}\frac{a^n}{n!}=0を示せ．(3)\lim_{n→∞}\frac{(2+\frac{n}{n+1})^n}{n!}を求めよ．
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