島根大学
2014年 総合理工（数理・情報システム） 第2問

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  4. 2014年 - 総合理工（数理・情報システム） - 第2問
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f(x)=\frac{8x}{\sqrt{x^2+1}}とするとき，次の問いに答えよ．(1)関数y=f(x)の凹凸と漸近線を調べて，そのグラフの概形をかけ．(2)kを正の定数とする．関数y=f(x)のグラフと直線y=x+kがちょうど2個の共有点をもつとき，kの値を求めよ．(3)kを(2)で求めた定数とする．このとき，x≧0の範囲で，関数y=f(x)のグラフと直線y=x+kおよびy軸で囲まれた図形の面積Sを求めよ．
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