島根大学
2014年 総合理工（数理・情報システム以外） 第2問

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  4. 2014年 - 総合理工（数理・情報システム以外） - 第2問
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a,bはa＜bをみたす実数とする．放物線C:y=x^2上の2点A(a,a^2)，B(b,b^2)を考える．このとき，次の問いに答えよ．(1)直線ABの方程式をaとbを用いて表せ．(2)放物線Cと直線ABで囲まれた図形の面積Sをaとbを用いて表せ．(3)a＜t＜bの範囲で点P(t,t^2)が動くとき，放物線Cと直線APで囲まれた図形の面積をS_1(t)，放物線Cと2直線AB，APで囲まれた図形の面積をS_2(t)とする．このとき，等式S_2(t)=7S_1(t)をみたすtをaとbを用いて表せ．
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