島根大学
2014年 総合理工(数理・情報システム以外) 第3問

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点(0,5)を通る直線ℓと楕円C:\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1を考える.このとき,次の問いに答えよ.(1)楕円Cと共有点をもつ直線ℓの方程式をすべて求めよ.(2)楕円Cと直線ℓが接するとき,その接点の座標を求めよ.(3)楕円Cと直線ℓが第一象限で接するとき,Cとℓおよびy軸で囲まれた図形をy軸のまわりに1回転させてできる立体の体積Vを求めよ.
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