島根大学
2013年 教育・生物資源科学部 第2問

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数列{a_n},{b_n}を,a_1=1,b_1=0,a_{n+1}=1/4a_n-\frac{√3}{4}b_n,b_{n+1}=\frac{√3}{4}a_n+1/4b_nによって定め,座標が(a_n,b_n)である点をC_nとする.原点をOとするとき,次の問いに答えよ.(1)\overrightarrow{OC_n}の大きさ|\overrightarrow{OC_n}|を,nを用いて表せ.(2)\overrightarrow{OC_n}と\overrightarrow{OC_{n+1}}のなす角を求めよ.(3)S_nを△OC_nC_{n+1}の面積とするとき,S_n≦\frac{1}{2^{2013}}をみたす最小の自然数nを求めよ.
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コメント(1件)
2015-10-03 11:38:25

島根大学 2013年 教育・生物資源科学部 第2問の解説をお願いします。


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