島根大学
2011年 教育・生物資源科学部 第3問

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  4. 2011年 - 教育・生物資源科学部 - 第3問
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2つの放物線C_0:y=-x^2とC_1:y=(x-1)^2について，次の問いに答えよ．(1)C_0上の点(a,-a^2)における接線の方程式を求めよ．(2)C_1上に点P(p,(p-1)^2)を任意にとるとき，点Pを通りC_0に接する直線は2本あることを示せ．(3)(2)の2本の直線がC_0と接する点をA，Bとし，2直線AP，BP及び放物線C_0で囲まれた部分の面積をSとするとき，S^2が最小となるpの値と，そのときのS^2の値を求めよ．
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