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半径1の球をO_1とし,球O_1に内接する立方体をB_1とする.次に立方体B_1に内接する球をO_2とし,球O_2に内接する立方体をB_2とする.以下この操作を繰り返してできる球をO_n,立方体をB_n(n=3,4,・・・)とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)立方体B_1の1辺の長さl_1を求めよ.(2)球O_nの半径r_nをnを用いて表せ.(3)球O_nの体積をV_nとし,S_k=V_1+V_2+・・・+V_kとするとき,\lim_{k→∞}S_kを求めよ.
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