島根大学
2015年 総合理工(数理・情報システム) 第1問

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tを0<t<1をみたす実数とする.xy平面上の3点A(-1,1),B(0,-1),C(1,1)に対し,線分ABをt:1-tに内分する点をPとし,線分BCをt:1-tに内分する点をQとする.さらに,線分PQをt:1-tに内分する点をRとし,点Pと点Qを通る直線をℓとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)点Rの座標をtを用いて表せ.(2)直線ℓが曲線y=x^2の点Rにおける接線であることを示せ.(3)tが条件0<t<1をみたしながら変化するとき,直線ℓが通過する領域を図示せよ.
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