島根大学
2015年 総合理工(数理・情報システム) 第2問

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xy平面上に原点Oと2点A,Bがある.ベクトルOAの大きさを3,ベクトルOBの大きさを4とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)ベクトルOAとベクトルOBのなす角が\frac{2π}{3}であるとき,ベクトルOA+2ベクトルOBの大きさを求めよ.(2)αが0<α<π/2の範囲にあり,sinα=1/4をみたすとする.ベクトルOAとベクトルOBのなす角が4αであるとき,△OABの面積を求めよ.(3)点E(1,0)に対し,4ベクトルOA+3ベクトルOB-12ベクトルOE=ベクトル0が成り立つとき,ベクトルOA,ベクトルOBを求めよ.
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