島根大学
2015年 総合理工（数理・情報システム） 第4問

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  4. 2015年 - 総合理工（数理・情報システム） - 第4問
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xy平面において，点P(x,y)と点(2,0)の距離が，点Pと直線x=1の距離の√2倍と等しくなるような点Pの描く曲線をCとする．このとき，次の問いに答えよ．(1)曲線Cの方程式を求めよ．(2)tを0でない実数とし，曲線Cと直線x+y=tとの交点をQとする．点Qの座標をtを用いて表せ．(3)(2)で求めた点Qからx軸に下ろした垂線をQHとする．tが2≦t≦4の範囲を動くとき，線分QHが通過してできる図形の面積を求めよ．
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