島根大学
2011年 総合理工（数理・情報システム） 第2問

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  4. 2011年 - 総合理工（数理・情報システム） - 第2問
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半径1の球をO_1とし，球O_1に内接する立方体をB_1とする．次に立方体B_1に内接する球をO_2とし，球O_2に内接する立方体をB_2とする．以下この操作を繰り返してできる球をO_n，立方体をB_n(n=3,4,・・・)とする．このとき，次の問いに答えよ．(1)立方体B_1の1辺の長さl_1を求めよ．(2)球O_nの半径r_nをnを用いて表せ．(3)球O_nの体積をV_nとし，S_k=V_1+V_2+・・・+V_kとするとき，\lim_{k→∞}S_kを求めよ．
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コメント（2件）
2015-09-06 06:24:00

作りました。

2015-08-31 21:02:10

この問題の解答を教えてください。

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