島根大学
2011年 総合理工（数理・情報システム） 第4問

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  4. 2011年 - 総合理工（数理・情報システム） - 第4問
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次の問いに答えよ．(1)関数y=\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}の増減，極値，グラフの凹凸を調べ，そのグラフの概形をかけ．(2)関数y=log(x+\sqrt{x^2+1})-axが極値をもつように，定数aの値の範囲を定めよ．(3)極値\lim_{n→∞}(\frac{1}{\sqrt{1^2+n^2}}+\frac{1}{\sqrt{2^2+n^2}}+・・・+\frac{1}{\sqrt{n^2+n^2}})を求めよ．
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