島根大学
2010年 総合理工(数理・情報システム) 第1問

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公正に作られたn枚のコインを同時に投げるとき,表が出た枚数をkで表す.このn,kを用いて,放物線Cと直線ℓを\begin{eqnarray}&&C:y=(x-k)^2+n-k,\nonumber\\&&ℓ:y=x+n-k\nonumber\end{eqnarray}で定めるとき,次の問いに答えよ.(1)Cとℓが異なる2つの交点をもつ確率を求めよ.(2)Cとℓで囲まれた図形の面積Sをkを用いて表せ.(3)n=3のとき,(6S)^{2/3}の期待値を求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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