島根大学
2016年 教育・生物資源科学部 第3問

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  4. 2016年 - 教育・生物資源科学部 - 第3問
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p,q,α,βを実数とし，p＞0，q＞0，α＜βとする．2次関数f(x)=p^2(x-α)^2とg(x)=q^2(x-β)^2について，次の問いに答えよ．(1)2つの放物線y=f(x)とy=g(x)の交点のx座標で，αとβの間にあるものを求めよ．(2)α≦x≦βにおいて，2つの放物線y=f(x)，y=g(x)とx軸とで囲まれた部分の面積Sを求めよ．(3)pq=1であるとき，Sを最大にするp,qの値を求めよ．
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