島根大学教育・生物資源科学部 2017年問題3

$aを実数とし，関数f(x)=(x-a)^2を考える．関数f(x)の0≦x≦1における最大値をM(a)とし，I(a)=∫_0^1{f´(x)}^2dxとおくとき，次の問いに答えよ．(1)M(a)をaを用いて表せ．(2)I(a)をaを用いて表せ．(3)不等式M(a)≦I(a)が成り立つことを示せ．$

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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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島根大学
2017年教育・生物資源科学部第3問