島根大学
2018年 総合理工(数理・情報システム) 第3問

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PとQを座標空間の異なる点とし,Oを原点とする.ただし,Pのy座標は正であり,Qのy座標は負であるとする.さらに,ベクトルOPとベクトルOQはどちらも大きさが1/2であり,x軸の正の向きとなす角が{45}°,z軸の正の向きとなす角が{120}°であるとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)点A(1,0,0)とB(0,0,1)に対して,内積ベクトルOP・ベクトルOAとベクトルOP・ベクトルOBを求めよ.(2)PとQの座標を求めよ.(3)△OPQの外接円の面積を求めよ.
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