島根大学
2012年 教育・生物資源科学部 第2問

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aを実数とする.次の問いに答えよ.(1)放物線y=x^2-x+3aと直線y=3ax+2は異なる2つの交点をもつことを示せ.(2)(1)の放物線と直線の2つの交点をむすぶ線分の中点をMとする.aが実数全体を動くとき,Mのy座標の最小値を求めよ.(3)(1)の放物線と直線の2つの交点のx座標をαとβとする.aが実数全体を動くとき,|α|+|β|の最小値を求めよ.
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