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0<t<1とする.xy平面上の曲線C_1:y=tcosx(0≦x≦π/2)と曲線y=2sinx(0≦x≦π)について,次の問いに答えよ.(1)2曲線C_1,C_2の交点のx座標をαとするとき,sinαとcosαをtを用いて表せ.(2)2曲線C_1,C_2とy軸で囲まれた図形の面積をS(t)とする.また,2曲線C_1,C_2と,x軸上の2点(π/2,0),(π,0)を結ぶ線分で囲まれた図形の面積をT(t)とする.このとき,S(t)とT(t)を求めよ.(3)極限値\lim_{t→+0}\frac{t^2T(t)}{S(t)}を求めよ.
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