信州大学
2010年 理系 第7問

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  4. 2010年 - 理系 - 第7問
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座標平面に，一直線上にない3点O(0,0)，P(a,b)，Q(c,d)がある．点P，Qは，行列(\begin{array}{cc}1&m-1\\m&1\end{array})によってそれぞれ点P´，Q´に移され，3点O，P´，Q´も一直線上にないとする．(1)△OPQの面積SがS=1/2|ad-bc|で与えられることを証明せよ．(2)△OP´Q´の面積が△OPQの面積より大きくなるような定数mの範囲を求めよ．
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