信州大学
2012年 文系 第1問

【PR】新倉敷駅前に新規開校 アイネス個別ゼミ 講師募集中！
  4. 2012年 - 文系 - 第1問
スポンサーリンク
1
下図のように，x軸，y軸，z軸上に辺があり，一辺の長さが3である立方体がある．点A(0,0,3)，B(3,0,2)，C(3,3,1)を通る平面で立方体を切断したときの切り口を四角形ABCDとする．このとき，次の問に答えよ．\begin{center}\setlength\unitlength{1truecm}\begin{picture}(10,9)(0,0)\put(3,3){\vector(0,1){5}}\put(3,3){\vector(-1,-1){2.5}}\put(3,3){\vector(1,0){6}}\put(2,2){\line(1,0){4}}\put(2,5.5){\line(1,0){4}}\put(2,2){\line(0,1){3.5}}\put(6,2){\line(0,1){3.5}}\put(2,5.5){\line(1,1){1}}\put(3,6.5){\line(1,0){4}}\put(6,5.5){\line(1,1){1}}\put(6,2){\line(1,1){1}}\put(7,3){\line(0,1){3.5}}\put(2,4.5){\line(1,2){1}}\put(2,4.5){\line(5,-2){4}}\put(6,2.9){\line(1,2){1}}\put(3,6.5){\line(5,-2){4}}%\multiput(1,0)(0,0.20){10}{\line(0,1){0.1}}\put(2.5,6.5){A}\put(1.5,4){B}\put(5.5,2.5){C}\put(7.2,5){D}\put(2.9,2.5){O}\put(5.8,5.7){P}\put(1,0.6){x}\put(8.7,2.5){y}\put(2.5,7.8){z}\end{picture}\end{center}(1)ベクトルBAとベクトルBCのなす角をθとするとき，cosθの値を求めよ．(2)点P(3,3,3)から四角形ABCDに下ろした垂線の足をHとする．このときベクトルBH=sベクトルBA+tベクトルBCを満たすs,tを求めよ．(3)点Pを頂点とし，四角形ABCDを底面とする四角すいの体積を求めよ．
1
現在、HTML版は開発中です。

問題PDF つぶやく 印刷 印刷
試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題（関連度順）

京都教育大学(2011) 理系 第3問
関連度：42.0
難易度：未設定
群馬大学(2010) 理系 第4問
関連度：40.9
難易度：未設定
コメント（1件）
2016-02-04 11:44:25

解答お願いいたします！

書き込むにはログインが必要です。
書込む