信州大学
2011年 文系 第3問

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  4. 2011年 - 文系 - 第3問
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数列{a_n},{b_n}が次のように定められている．\begin{eqnarray}&&a_1=\frac{√3}{2},b_1=1/2\nonumber\\&&a_{n+1}=1/2a_n+\frac{√3}{2}b_n(n=1,2,3,・・・)\nonumber\\&&b_{n+1}=-\frac{√3}{2}a_n+1/2b_n(n=1,2,3,・・・)\nonumber\end{eqnarray}(1)a_n^2+b_n^2を求めなさい．(2)a_{n+3}とa_nの関係式およびb_{n+3}とb_nの関係式をそれぞれ求めなさい．(3)a_n,b_nを求めなさい．
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