信州大学
2010年 文系 第1問

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  4. 2010年 - 文系 - 第1問
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次の2つの曲線の両方に接する傾きが正の直線ℓが原点を通っているとする．\begin{eqnarray}&&y=mx^2+a(m＞0,a＞0)\nonumber\\&&y=nx^2+b(n＜0,b＜0)\nonumber\end{eqnarray}このとき，次の問に答えよ．(1)m,n,a,bの間に成り立つ関係式を求めよ．(2)曲線y=mx^2+aとℓおよびy軸で囲まれた図形の面積をS_1とし，曲線y=nx^2+bとℓおよびy軸で囲まれた図形の面積をS_2とする．\frac{S_1}{S_2}をa,bで表せ．
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