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次の3つの条件を満たす自然数の組(x,y,z)を考える.(i)xは奇数である.(ii)x^2+y^2=z^2(iii)x,y,zの最大公約数は1である.例えば(x,y,z)=(3,4,5),(5,12,13)などがその例である.(1)yは偶数であることを示せ.(2)x=a^2-b^2,y=2abとなる自然数a,bが存在することを示せ.(3)条件を満たす(x,y,z)で,(3,4,5)と(5,12,13)以外のものを2組求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

コメント(1件)
2016-01-25 22:41:07

解答お願いいたします。


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