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次の設問に答えよ.(1)すべての自然数nに対して\frac{1}{n^2+6n+8}=\frac{A}{n+2}+\frac{B}{n+4}を満たすような定数A,Bの値を求めよ.また,無限級数Σ_{n=1}^∞\frac{1}{n^2+6n+8}の和を求めよ.(2)面積が\frac{3√3}{2}の三角形ABCにおいて,AB=3,AC=2であるとき,辺BCの長さを求めよ.(3)座標空間において,3点A(1,0,0),B(0,2,0),C(0,0,2)を通る平面をαとする.3点A,B,Cを通る球面の中心Mが平面α上にあるとき,Mの座標と球面の半径rを求めよ.
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