長崎大学
2010年 理系 第1問

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  4. 2010年 - 理系 - 第1問
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a,bは実数で，a＞1とする．tの関数f(t)=2t^3-3(a+1)t^2+6at+bについて，次の問いに答えよ．(1)関数f(t)の極値を，a,bを用いて表せ．(2)aの値をx座標，bの値をy座標とするxy平面上の点P(a,b)を考える．このとき，3次方程式f(t)=0が相異なる3つの実数解をもつような点P(a,b)の存在する領域Dをxy平面上に図示せよ．(3)DおよびDの境界からなる領域をEとする．領域Eのうち，y≦-x^2+4x-11を満たす部分の面積を求めよ．
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