愛媛大学
2017年 理学部・工学部 第2問
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![A,B,Cの3人が以下の規則に従って試合を繰り返し行う.各試合において2人が対戦し,残りの1人は待機する.対戦ではどちらか一方が勝利し,引き分けはないものとする.①第1試合では,AとBが対戦し,Cは待機する.②第2試合では,第1試合の勝者とCが対戦し,第1試合の敗者は待機する.③同様に,第(n+1)試合では,第n試合の勝者と第n試合で待機した者が対戦し,第n試合の敗者は待機する.AとBが対戦したときAが勝利する確率は2/3,BとCが対戦したときBが勝利する確率は1/2,CとAが対戦したときCが勝利する確率は1/3である.第n試合において,A,B,Cが\underline{待機する}確率をそれぞれa_n,b_n,c_nとする.(1)次の[]に適する数を記入せよ.a_2=[ア],b_2=[イ],c_2=[ウ]c_3=[エ]a_{n+1}=[オ]b_n+[カ]c_nb_{n+1}=[キ]a_n+[ク]c_nc_{n+1}=[ケ]a_n+[コ]b_n(2)b_n-c_nをnの式で表せ.(3)a_nをnの式で表せ.(4)b_nをnの式で表せ.](./thumb/669/2883/2017_2.png?1)
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大学(出題年) | 愛媛大学(2017) |
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文理 | 理系 |
大問 | 2 |
単元 | 場合の数と確率(数学A) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |