信州大学
2014年 理学部 第5問

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  4. 2014年 - 理学部 - 第5問
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関数f(x)は，f^{\prime\prime}(x)＜0をみたすとする．t≧0のとき，次の(1)，(2)の不等式が成り立つことを示せ．(1)f(0)+f´(t)t≦f(t)≦f(0)+f´(0)t(2)\frac{f(0)t+f(t)t}{2}≦∫_0^tf(u)du≦f(0)t+\frac{f´(0)}{2}t^2
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