信州大学
2018年 工学部 第4問

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  4. 2018年 - 工学部 - 第4問
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aを実数とする．座標平面上の曲線C:y=e^x(x^2+2x)と直線ℓ:y=aについて，次の問いに答えよ．(1)Cとℓがちょうど2点を共有するようなaが満たす条件を求めよ．ただし，\lim_{x→-∞}e^x(x^2+2x)=0を用いてよい．(2)(1)で求めた条件を満たすaに対し，Cとℓで囲まれる領域と，不等式x≦0が表す領域との共通部分の面積をS(a)とおく．S(a)の最大値と，そのときのaの値を求めよ．
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