静岡大学
2010年 理学部（数） 第3問

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  4. 2010年 - 理学部（数） - 第3問
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xyz座標空間に，下図のように一辺の長さ1の立方体OABC-DEFGがある．この立方体をxy平面上の直線y=-xのまわりに，頂点Fがz軸の正の部分にくるまで回転させる．このとき，次の問いに答えよ．(1)回転後の頂点Bの座標を求めよ．(2)回転後の頂点A，Gで定まるベクトルベクトルAGの成分を求めよ．\setlength\unitlength{1truecm}\begin{center}\begin{picture}(6,6)(0,0)\put(0.5,4){\line(1,0){3.5}}\put(0.5,4){\line(0,-1){3.5}}\put(4,0.5){\line(-1,0){3.5}}\put(4,0.5){\line(0,1){3.5}}\put(0.5,4){\line(1,1){1.5}}\put(2,5.5){\line(1,0){3.5}}\put(5.5,5.5){\line(0,-1){3.5}}\put(4,4){\line(1,1){1.5}}\put(4,0.5){\line(1,1){1.5}}\put(1,2){\vector(1,0){5}}\put(2,1){\vector(0,1){5}}\put(3,3){\vector(-1,-1){3}}\put(-0.2,0.2){x}\put(5.8,1.6){y}\put(1.7,5.8){z}\put(2.15,1.6){O}\put(0.15,0.5){A}\put(4.2,0.3){B}\put(5.4,1.6){C}\put(2.15,5.6){D}\put(0.15,4){E}\put(4.3,3.9){F}\put(5.4,5.6){G}\end{picture}\end{center}
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