静岡大学
2013年 理（物・化）・工・情報 第2問

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  4. 2013年 - 理（物・化）・工・情報 - 第2問
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次の問いに答えよ．(1)nを自然数とするとき，ある自然数aとbを用いて，(2+√3)^n=a+b√3,(2-√3)^n=a-b√3とかけることを，数学的帰納法を使って示せ．(2)(1)のaとbについて，a^2-3b^2=1が成り立つことを示せ．(3)nを自然数とするとき，ある自然数mを用いて，(2+√3)^n=√m+\sqrt{m-1},(2-√3)^n=√m-\sqrt{m-1}とかけることを示せ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

類題（関連度順）

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