静岡大学
2014年 理学部（数） 第1問

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  4. 2014年 - 理学部（数） - 第1問
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三角形OABにおいて，頂点A，Bにおけるそれぞれの外角の二等分線の交点をCとする．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとするとき，次の問いに答えよ．(1)点Pが∠AOBの二等分線上にあるとき，ベクトルOP=t(\frac{ベクトルa}{|ベクトルa|}+\frac{ベクトルb}{|ベクトルb|})となる実数tが存在することを示せ．(2)|ベクトルa|=7，|ベクトルb|=5，ベクトルa・ベクトルb=5のとき，ベクトルOCをベクトルa，ベクトルbを用いて表せ．
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