静岡大学
2016年 教育・農・理（生物，地球） 第3問

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  4. 2016年 - 教育・農・理（生物，地球） - 第3問
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異なるn個のものからr個を取る組合せの総数を\comb{n}{r}で表す．このとき，次の各問に答えよ．(1)2以上の自然数kについて，\comb{k+3}{4}=\comb{k+4}{5}-\comb{k+3}{5}が成り立つことを証明せよ．(2)和Σ_{k=1}^n\comb{k+3}{4}を求めよ．(3)和Σ_{k=1}^n(k^4+6k^3)を求めよ．
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