静岡大学
2017年 理(物・化)・工・情報 第1問

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{a_n}を数列とし,S_n=Σ_{k=1}^na_k(n=1,2,3,・・・)とおく.Cを定数とする.数列{a_n}と数列{S_n}が関係式a_1=2,a_n=n^2-2S_n+C(n=1,2,3,・・・)を満たしているとする.このとき,次の問いに答えよ.(1)Cの値を求めよ.(2)a_{n+1}を,a_nとnを用いて表せ.(3)数列{b_n}をb_n=a_n-n+1(n=1,2,3,・・・)で定める.このとき,数列{b_n}の一般項を求めよ.(4)数列{S_n}の一般項を求めよ.
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