静岡大学
2017年 理(物・化)・工・情報 第3問

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関数f(x),g(x)をf(x)=e^x,g(x)=f(x-π/4)+f(π/4-x)で定める.ただし,eは自然対数の底である.また,I_1=∫_0^{π/2}g(x)cos^2xdx,I_2=∫_0^{π/2}g(x)sin^2xdxとおく.このとき,次の問いに答えよ.(1)g(x)=g(π/2-x)を示せ.(2)I_1=I_2を示せ.(3)∫_0^{π/2}g(x)dx,I_1の値をそれぞれ求めよ.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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