静岡大学
2017年 理（物・化）・工・情報 第3問

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  4. 2017年 - 理（物・化）・工・情報 - 第3問
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関数f(x),g(x)をf(x)=e^x,g(x)=f(x-π/4)+f(π/4-x)で定める．ただし，eは自然対数の底である．また，I_1=∫_0^{π/2}g(x)cos^2xdx,I_2=∫_0^{π/2}g(x)sin^2xdxとおく．このとき，次の問いに答えよ．(1)g(x)=g(π/2-x)を示せ．(2)I_1=I_2を示せ．(3)∫_0^{π/2}g(x)dx，I_1の値をそれぞれ求めよ．
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