静岡大学
2018年 理学部（数） 第4問

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  4. 2018年 - 理学部（数） - 第4問
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x≧0の範囲で，関数f_n(x)=e^x-1-Σ_{k=1}^n\frac{x^k}{k!}(n=1,2,3,・・・)を考える．このとき，次の問いに答えよ．(1)f_2(x)≧0であることを示せ．(2)すべての自然数nに対して，f_n(x)≧0であることを示せ．(3)f_3(x)≦xf_2(x)が成り立つことを示せ．(4)0≦x＜1を満たすxについて，Σ_{k=1}^{∞}\frac{x^k}{k!}=e^x-1が成り立つことを示せ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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