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a,b,cを0から9までの整数とし,整数n=100a+10b+cを考える.このとき,次の問いに答えよ.(1)nが7の倍数であるための必要十分条件は10a+b-2cが7の倍数であることを示せ.(2)a≠b,a=cであるとき,nが7の倍数となるようなaとbの組は何通りあるか.(3)a=b,a≠cであるとき,nが7の倍数となるようなaとcの組は何通りあるか.(4)\fbox{0}から\fbox{9}までの10枚のカードの中から,無作為に3枚を選んで並べて数を表すことにする.例えば\fbox{8}\fbox{3}\fbox{1}は831とし,\fbox{0}\fbox{4}\fbox{9}は49とする.並べた数\fbox{a\!\!\!\phantom{b}}\fbox{b}\fbox{c\!\!\!\phantom{b}}が7の倍数である確率を求めよ.
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