静岡大学
2010年 理（物・化）・工・情報 第1問

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  4. 2010年 - 理（物・化）・工・情報 - 第1問
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kを定数とする．2次方程式x^2+(3k-2)x+4k=0が2つの実数解α,βをもち，α,βは0＜α＜1＜βを満たすものとする．このとき，次の問いに答えよ．(1)kの値の範囲を求めよ．(2)(β-α)^2をkを用いて表せ．(3)αとβの差が整数であるときのkおよびα,βの値を求めよ．
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コメント（2件）
2015-07-10 19:53:11

作りました。(1)はDの計算までやると厄介なことになります。D>0はf(0)>0,f(1)<0のとき自動的にD>0が成り立つことをグラフから読み取りましょう。もちろんDの計算をしても間違いではないですが。(3)は多少整数問題っぽい感じがしますね。

2015-07-10 16:28:05

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